是的，现代锂电池在充满电后会自动断电，以避免过充对电池造成的损害。这是因为锂电池通常都带有保护板，当电压超过指定值时，保护板会自动切断电源。智能手机和大多数现代电子设备都内置了充电管理电路，用以在电池充满后自动停止充电。
尽管如此，长时间将电池连接在充电器上，即使它已经充满，也是不建议的，因为这可能会导致电池处于过充状态，从而缩短其使用寿命。正确的做法是在电池充满后及时拔掉充电器。
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